NO ES POSIBLE CONSTRUIR UN DADO EQUILIBRADO CON HOYUELOS (TRATAMIENTO SUSTRACTIVO DE CARAS.

LA PROBABILIDAD NO ES 1/6

DODECAÉDRO SIMBÓLICO 1 NOV de 2010.

ADJUNTO PLANTILLA DE DODECAEDRO PARA RECORTAR Y PEGAR LAS PESTAÑAS. SUGIERO IMPRIMIR EN CARTULINA (OJALÁ DE COLORES PASTEL).

DODECAEDRO SIMBOLICO:

· Vínculo eterno e indisoluble.
· Unión de materia y espíritu.
· Pentagrama (Estrella del número de oro).
· Espiral pentagonal
· Hexagrama o estrella de David (2 triángulos opuestos).
· Hexagrama unicursal (Unión de fuerzas opuestas).
· Amor y paz (Surge de la pata de una paloma).
· El ojo de Dios (El ojo que todo lo ve).
· Cruz Svástica (Lo quieto del movimiento, el bumerang).
· Media luna creciente (Cambio y retorno).
· Yin – Yang (Fuerzas opuestas de las que todo depende).
· Calavera con muletas (Enfermedad y muerte).

PEDAGOGÍA DE POLIEDROS CON ESFERAS


Construir los poliedros regulares a partir de esferas es otra forma de concebirlos. Para orientarnos hemos de aceptar que las esferas, o los centros de las mismas, son los vértices de los poliedros. Considero que esta es una estrategia que brinda rapidez, belleza y gran precisión en el resultado esferoide que se espera de los poliedros regulares. Permite además comprender la íntima relación que hay entre ellos.
Esta metodología es de especial importancia para la comprensión de la geometría tridimensional. Es un recurso muy útil en la en la enseñanza visual de la química y su concepto de orbitales.
Por la agilidad con que se ven los resultados es muy práctico para la decoración con globos de piñata. También tiene aplicaciones en joyería y arquitectura.



Para hacer económico este proceso constructivo, sugiero el uso de pelotas de ping-pong. Estas se unen entre sí por medio de pegante (silicona líquida).
También es posible usar frutos esféricos unidos con palillos de dientes (limones, guayabas, etc.). Esta sugerencia va especialmente dirigida hacia el sector rural y el aprovechamiento de los excesos de las cosechas.
Para los artesanos se sugiere el uso de pequeñas semillas. Las canicas de cristal son otro material a considerar por su bajo costo.
El proceso se inicia con la unión de dos esferas. Desde allí podemos construir un triángulo equilátero, un cuadrado o un pentágono regular.
Para lograr obtener el pentágono regular es conveniente usar como ayuda un recipiente circular (una taza o un plato profundo).



A partir de estas simples estructuras accedemos a unos modelos o maquetas que explican en forma rápida las interacciones posibles entre los sólidos regulares.
Apoyándonos en estos conjuntos elementales de esferas, llegamos con precisión a los poliedros más complejos.

Variante de tetraedro y cubo hecho de 2 tetraedros cruzados.


Octaedro con variantes.


Octaedro hacia tetraedro.


Octaedro y tetraedro extendidos hacia 1 tetraedro.


Cubo hacia octaedro y dos tetraedros cruzados hacia octaedro.


Octaedro hacia cubo.


Icosaedro de esferas recubierto por acetato.


Icosaedro asociado a un tetraedro y tetraedro en un dodecaedro. 5 tetraedros cruzados en un dodecaedro.



Icosaedro asociado al cubo y al dodecaedro.



Octaedro extendido a cubo permite un icosaedro áureo (número de oro).


Icosaedro asociado al cubo, a 2 tetraedros y a 3 rectángulos oro cruzados. Icosaedro oro a partir de cubo y 3 rectángulos oro en icosaedro.



Octaedro extendido a 1 y 2 tetraedros.


Octaedro extendido a tetraedro y tetraedro extendido hacia tetraedro.

Icosaedro hacia dodecaedro, cubo y octaedro.


Mario Marín
icomario@epm.net.co
www.mariomarin-poliedros.com
http://mariomarin-poliedros.blogspot.com/
Medellín (Colombia). 2010.